크리보드

크리보드는 kriii가 만든 신기한 키보드이다. 크리보드에는 버튼이 4개만 있으며, 하는 역할은 다음과 같다.
화면에 A를 출력한다.
Ctrl-A: 화면을 전체 선택한다
Ctrl-C: 전체 선택한 내용을 버퍼에 복사한다
Ctrl-V: 버퍼가 비어있지 않은 경우에는 화면에 출력된 문자열의 바로 뒤에 버퍼의 내용을 붙여넣는다.
크리보드의 버튼을 총 N번 눌러서 화면에 출력된 A개수를 최대로하는 프로그램을 작성하시오.

N = 3인 경우에 A, A, A를 눌러 A 3개를 출력할 수 있다.

N = 7인 경우에는 A, A, A, Ctrl-A, Ctrl-C, Ctrl-V, Ctrl-V를 눌러 9개를 출력할 수 있다.

N = 11인 경우에는 A, A, A, Ctrl-A, Ctrl-C, Ctrl-V, Ctrl-V, Ctrl-A, Ctrl-C, Ctrl-V, Ctrl-V 를 눌러 27개를 출력할 수 있다.

d[n] 은 n번 눌렀을 때의 최대 출력 개수로 정의

n = 3 까지 인 경우는 d[n] = d[n-1] + 1
n 4인 경우는 두가지 중 최대 값:
AAAA
A(ACV)

n 5인 경우는 3가지 중 최대 값:
AAAAA = d[n-1] + 1 = 5
AA(ACV) = d[n-3] * 2 = 4
A(ACV)V = d[n-4] * 3 = 3

n 7인 경우는 5가지 중 최대 값:
AAAAAAA = d[n-1] + 1 = 5
AAAA(ACV) = d[n-3] * 2 = 8
AAA(ACVV) = d[n-4] * 3 = 9
AA(ACVVV) = d[n-5] * 4 = 8
A(ACVVVV) = d[n-6] * 5 = 5

int를 넘는 것에 주의 해야 한다.